סוג'אט חאן הוא בנו הבכור של נגן הסיטאר האגדי, ויליאט חאן. דור שביעי במסורת המוזיקלית (גהראנה) של אימדד חאן. סוג'אט החל את לימודיו מאביו בגיל שלוש. בגיל שש הופיע את הופעתו הראשונה. הוא מנגן בסגנון הנגינה המיוחד שפותח על ידי אביו, סגנון ה"גיאקי הנג". בסגנון זה מחקה נגינת הסיטאר את דקויות הקול האנושי. בנוסף להיותו נגן סיטאר מבריק, התפרסם סוג'אט גם בזכות קולו הערב. הוא נוהג לשיר מוזיקה קלאסית, שירי עם ושירים סופיים.
סוג'אט מופיע ומנגן בכל העולם. הוא הוציא מספר רב של דיסקים, ואף היה מועמד בשנת 2004 לפרס הגרמי היוקרתי על תקליטו "גשם" (Rain). סוג'אט ידוע כסמכות מובילה בתחומו, הוא מכהן כפרופסור באוניברסיטת UCLA ומרצה באוניברסיטאות אחרות בארה"ב ובעולם.